Debianではブート時のboot:プロンプトなりgrub menu.lstのkernel行で、起動時のオプションをいろいろ指定できる。

Debian公式のドキュメントは見つけられなかったが、Ubuntuのドキュメントではこちらに記載があった。
BootOptions - Community Ubuntu Documentation
Ubuntuではkernel自身へのオプション(Kernel Options)とinit実行時にbreak pointが設定できること(Initrd break points)が書かれている。

initrd組み込みのinit実行時に指定できるオプションは他にもあって、これは元になる/usr/share/initramfs-tools/initをみるのが手っ取り早い。
たとえばroot=の指定はrootファイルシステムとしてマウントする対象を判定するために使われる、ということがわかる。