サイトのTop自身もTomcatに処理させる

タイトル変かもしれません。
http://www.example.com/のトップレベルからTomcatに処理させたい場合。Tomcatだけでウェブサーバ公開すれば、っていう突っ込みはなしでお願いします。

Apacheでは以下のように仮想ホストを設定。

<VirtualHost *:80>
  ServerName www.example.com
  JkMount /* ajp13
</VirtualHost>

Tomcat側ではappBaseである/var/tomcat5/webapps/直下にアプリを配備したとする。
サブディレクトリがあるわけではなく、/var/tomcat5/webapps/index.jspのようになっている状態。

はじめはこれでいいのだろうと思いましたが、うまくいきません。

/var/tomcat5/webapps/ROOT/index.jspのように、ROOTというディレクトリをはさむ必要があります。
Tomcatウェブサーバのトップページと同じ構造です。

ROOT.warとしてビルドしてwebappsにおいてしまうのが一番簡単です。ROOT.war以外のファイル名にしたい場合は、ROOT.xmlのContextでdocBaseに直接warファイル名を記述するようにすればよいです。

<Context docBase="/path/to/hogehoge.war">
</Context>

Eclipseのプロジェクト名のままwarにしてROOTアプリケーションとして配備したいような場合に有用でしょう。

参考：

• Apache Tomcat Configuration Reference – The Context Container
  The default web application may be defined by using a file called ROOT.xml.
  
• Top Ten Tomcat Configuration Tips
  3. Deploying a Web Application